教学与研究2023年7期

以《确定位置》课例浅谈如何关注知识横纵联系，在核心问题引领下，理解知识根源

向红

广东省惠州市仲恺高新技术产业开发区沥林镇泮沥小学

【摘要】

从笔者“确定位置”课例出发，通过解教材比对分析，前测学生的认知起点，结合学生原有知识生活经验，通过“核心问题”引领，并设计辅助问题串从结构、方法、本质上深挖其“根”，追溯知识根源，在讨论探讨中感受数学，从实际生活中感受数学应用，体会数学语言符号化的过程，感知空间结构的变化。

【关键词】数对   确定位置；  核心问题

在北师大数学四年级上册“用数对确定位置”教学时，老师们往往没有太多关注知识的横纵联系，仅仅是简单完成本节课的教学内容，而我们该如何关注知识横纵联系，去追溯知识根源呢？本文试着从笔者《确定位置》课例的教学实践出发，从以下几个方面浅谈如何关注知识横纵联系，在核心问题引领下，理解知识根源

一、有效解析教材，了解知识的“逻辑之根”

(一)横向比较“拓视野”

通过对比我们不难发现，北师大版、苏教版在一二年级段较为集中学习了相关知识，三四年级段则相对较少，而人教版在低级段，中年级段、高级段都适当的安排了相关知识，通过皮亚杰的认知理论，我们知道儿童在11岁之后，也就是小学五六年级阶段处于形式运算发展阶段，他们更容易理解平面及平面坐标系和参照物的概念，学习确定位置更容易接受，相比之下人教版更加合理。

（二）纵向比较注重延伸启承

老师们在关注小学阶段数学知识启横纵联系之际，也可以适当关注小初知识点之间的横纵联系，做好适当的铺垫讲解，为此我们在教材分析时要把这些因素考虑进去。

二、精心研读学生，把我学生的认知之根

作为老师，除了对教材的深度分析加工，还要充分了解认知发展处于哪个阶段和原有的经验知识，并进行细致客观的分析，为此笔者对所任教的一个四年级班级进行学前测试：

用数对确定位置学前测试第1题分析统计表

从上述数据统计分析我们可以看到在实际生活物体位置的描述中约30%用前后左右表述，60%用第几排第几个表述，只有极少数用行与列的相关知识。

用数对确定位置学前测试第2题分析统计表

从表中数据统计我们不难发现用两个数在平面上确定位置，其实很多学生都会一点，只是大部分学生是根据原有的生活经验，先描述行在描述列，再加上格式上不准确，说明对于这个知识学生是有一定基础知识概念不准确。

用数对确定位置学前测试第3题分析统计表

从表中统计我们不难发现，受到前面一个问题的启发，同学们知道可以用两个数字表示平面上一个点的位置，但不知道为什么要用两个数字而不是三个四个，不理解的人数超过一半，显然这里大部分学生存在疑问，对为什么用两个数字的表示平面上点位置的原因不懂。

    由上面三个前测问题的统计分析，我们基本了解了学生原有的基础知识经验和生活经验。为此在教学中我们可以利用数学结合抓住对应关系从而弄清楚他们的共性，通过类比迁移带着整体概念的去理解。

三、通过问题反思，在核心问题的引领下探究知识根源

核心问题在学科教学中有着举足轻重的地位，学生在问题解决与反思过程中促进对知识的理解，为此我们可在教学中采取如下教学模式：

明确核心问题-----辅助问题---梳理问题串

以下笔者通过确定位置的教学片段，对核心问题的教学模式进行阐述：

（一）抓住核心问题，循序渐进

教学片段一：核心问题---米老鼠在哪，引领学生思考

米老鼠是以为喜欢出行的旅行家，某天它出去旅行了，往哪个方向走呢？（如左图）走到哪里了呢？（如右图）我们可以怎么表示？

生1：向右走了4格（板书向右走了4格）

师:右表示它走的方向，4表示它走的距离，在这条线上面我们可以用方向和距离来确定点的位置（板书方向和距离）

师：米老鼠说世界这么大我想去看看，一天米老鼠来到了这里（如下图）现在我们如何确定米老鼠的位置？

生1:米老师在数字1的正上方

生2：我们需要知道米老鼠到数字1的距离

生3：我们可以向下面横着的线一样画出竖着的线表示距离

师：请同学们们根据刚刚同学的讨论量一量，画一画，以下是部分学生的画图展示。

师：同学们觉得可以怎么样简洁描述米老鼠的位置呢？

生1：第1列第2行

生2：行2列1

生3：因为有中文汉字没那么简洁我们可以用1/2表示

生4：这个容易和分数混淆，我们用1,2表示

师：为了体现他们是一个整体我们用（1,2）就跟规范了简洁了。这就是我们用有序数对表示米米老鼠的位置（板书在黑板上）

师：同学们我们回顾下刚刚米老鼠的旅行，回到确定位置上，在直线上用1个数字确定位置，在平面上用两个数字组成有序数对确定位置，大家在想想如果米老鼠坐着飞机在空中我们还能用今天的数对表示它的位置吗？（课后思考）

 本段笔者在米老鼠在哪的核心问题引领下，结合学生的日常生活经验，让学生感受从直线到平面，再从平面到空间的过程中参透数学一一对应的思想，并在讨论中体会数学语言符号化的过程。

（二）由浅入深，关注数学思想渗透

教学片段2：辅助问题串，促其思考，巧用数形结合，探究本质规律

师：四只米老鼠要参加体操比赛，你能在下面方格纸中帮他们设计队形，并用数对表示他们的位置吗？学生回答很多，这里笔者选取了一个（1,4）（1,1）（4,1）（4,4）并设计如下问题：

（1）（4,4）这两个4表示的意义一样吗？

（2）（1,4）（4,1）他们两个都是数字1和4组成的，为什么表示不同的位置？

（3）（1,4）（1,1）这两个数对有什么 共同特征，在图形上是怎么体现的？你能用1个点表示第1列上的任意1个点吗？

（4）你能用一个数对表示方格纸上的任意1点吗？

同学们在对上述问题的讨论中，解决了问题，体会了用代数来刻画几何图形，真正促进数形结合思想的渗透，也为中学学习直角坐标系做了一定的铺垫，更重要的是我们在核心问题的引领下，营造自主探究的学习氛围，让学生感受数学形成的过程，体验数学应用的氛围。

【参考文献】

[1] 张海红.用数对确定位置课例研究报告[J].中文科技期刊数据库(文摘版)教育.2016年.

[2] 刘磊.浅析用数对确定位置课例[J].读写算教育教学研究.2013年