中国教工2023年4期

数学建模下的初中数学函数教学探究

王静

平顶山市第五十五中学 平顶山:467000

摘要：数学建模能帮助初中生更好地理解数学概念，并且能够帮助他们更好地应用数学建模来解决问题。通过正确的数学建模，我们可以帮助学生更好地理解数学概念，并且能够更好地应用它们来解决问题，从而为他们的高中数学学习打下坚实的基础。利用数学建模技术能够帮助学生更好地理解和应用数学知识，增强他们的学习自信心，从而达到提升他们实践能力的目标。在初中数学函数课堂上，教师应该重视数学建模的运用，以提升课堂活动的效率。

关键词：数学建模；初中数学；函数教学

数学建模是解决初中数学问题的有效方式，主要通过对问题进行分析和猜想，构建相应的数学模型，完成数学问题的解答。函数是一种重要的数学概念，它可以帮助我们理解变量之间的关系。通过函数建模，我们可以将复杂的数学问题转换为简单的数学表达式，从而发现其中的规律，并建立相应的模型，以便更好地运用函数知识来解决实际问题。通过将数学建模应用于初中函数教学，可以有效地帮助学生解决实际问题，培养他们的数学素养，进而提升课堂教学的效果。

 一、建模思想融入初中数学教学的必要性

在数学学习中，学生除了要掌握数学符号和熟练的计算力外，更重要的是要学会将所学知识运用到实际生活中。数学建模要求学生将实际问题抽象成数学问题，并运用所学知识进行分析和处理，以解决实际问题。通过这一过程，不仅可以锻炼学生的逻辑思考、观察力和运算技巧，还可以丰富他们的数学知识，并增强他们深入理解问题的能力。

数学教学旨在培养学生的团队合作精神 ，激发他们的实践能力，鼓励他们发挥创造力，激发他们的思考，汇集各种不同的想法和见解，从而形成多种解决问题的思路。通过这种方式，学生不仅能够掌握数学基础知识和技能，还能学习到不同的解题思路，感受到数学中所蕴含的方法，并在实践中积累经验，培养广泛的数学能力。

二、数学建模融入初中函数教学的可行性

数学模型是沟通数学内部和客观世界的桥梁，在初中函数的教学中开展数学建模教学能够让学生认识到数学的价值、数学的实用性。函数对于学生来说非常抽象，但是在客观世界中存在许许多多与函数有关的实际问题，学生在平时的生活中对于这些问题就有了自己的认知。而人们对于事物的看法，对于知识的习得，其实是一个构成的过程。而数学建模的过程就是先根据认知抽象出一定的模型，再用具体的问题来检验模型是否可行。所以，可以基于数学建模进行初中函数教学是符合学生的认知过程的，理论上具有可行性。

三、数学建模下的初中数学函数教学策略

（一）通过数学建模，深入理解函数的概念

在初中阶段，数学函数的概念相对抽象，对其进行深入的理解和探究是学生取得成功的关键。只有这样，才能为他们未来的学习打下坚实的基础。在课堂上，老师应该特别注意函数的概念，并采用各种不同的方法来帮助学生更好地理解这些概念。通过数学建模，教师可以使用生动形象的数学模型来帮助学生更深入地理解函数的概念，从而更准确地掌握它们的实质，进而提升课堂教学的效率。

通过将数学问题与日常生活联系起来，教师可以为学生提供一个有趣的情境，让他们通过观察、推理、比较等方式来探究变量的影响，并使用相应的模型来解决这些问题。通过探究和分析，教师可以引导学生发掘生活中的问题，并进一步解决问题。

在一次函数教学中，我们可以利用时间和路程的函数型来引入新的概念，这样不仅能够让学生更好地理解一次函数，而且还能够让他们更加深入地探究它的本质，从而更好地掌握它的应用。通过深入研究，学生们可以从多个角度来审视所提出的问题，发现它们之间的复杂联系，并寻求有效的解决办法，这是构建一个完整的模型的基础。通过数学建模，可以帮助学生更好地理解和运用数学知识来解决实际问题。

（二）引入数学建模，突破课堂教学重难点

函数作为数学的基础，具有极高的重要性，它不仅仅是考试的必备知识，它还是数学学习的核心内容。初中函数主要包括一次函数、二次函数、反比例函数、锐角三角函数等。在传统的教学模式中,由于缺乏直观的展示,很多学生很难真正理解函数的含义，这也是函数教学的重难点所在。采用数学建模的思维方式，教师可以更有针对性地指导课堂活动，帮助学生更好地理解和掌握知识，克服课堂上的难点，从而提升学习效率。通过建立函数模型，我们可以帮助学生增强自信心，并突破课堂活动的重点和难点。

（三）结合数学建模，锻炼问题解决能力

函数在初中数学课堂上扮演着至关重要的角色，它与我们的日常生活息息相关，通过使用函数来解决实际问题，可以提升学生的应用能力。在实际的函数问题解题中，教师需要加强学生的数学建模意识培养，提高学生知识应用能力，注重培养学生独立探索的能力,使学生充分意识到函数在生活中的作用。

例如，北师大版初中数学九年级上册“反比例函数”教学中，反比例函数概念以及反比例函数解析式确定是课堂活动的重点和难点。通过提出一个实际的问题，教师可以帮助学生理解这个概念，并解决他们在课堂上遇到的困惑。假设一个城市的总面积30平方千米，人均占有面积S，以及该城市的人口数量n。教师可以引导学生思考：两者的关系式是怎样的？它们与一次函数或二次函数的差异在哪里？采用这种方法，可以让学生更好地理解反比例函数，并熟练掌握它的概念和表达式。

结束语

总而言之，通过在数学教学中的不断研究和实践,我认为在初中阶段进行数学建模教学是非常重要的。通过使用简单的模型和方法，学生能够更好地理解复杂的数学概念，并利用所学知识解决实际问题。在教学过程中，教师应该注重培养学生的实际操作技能、团队协作精神，并鼓励他们进行自我探究，去发掘现实世界中的数量关系与规律，这样才能更快更有效地解决一些复杂的问题。

参考文献：

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[3] 童纪江.试析建模思想在初中数学复习中的应用[J].考试周刊,2019(A5):89-90.